Felmarginalen och vad den innebär

Nästan alltid när vi läser om enkätundersökningar anges felmarginalen och/eller konfidensintervallet i samband med resultaten. Vad är det och vad innebär det i praktiken?

Felmarginal

Inom statistiken brukar man ofta räkna ut felmarginalen, dvs. beräkna hur sannolikt det är att enkätresultaten, om de upprepas, hamnar inom samma marginal och därmed nära det sanna värdet. Ju större felmarginal, desto mindre tillförlitliga är resultaten och desto större är sannolikheten att de kommer att avvika från verkligheten. Ju mindre felmarginal, desto mer kan du lita på resultaten. Felmarginalen kan ses som ett sätt att mäta tillförlitligheten hos en enkätundersökning.

Eftersom felmarginalen beror på den s.k. konfidensgraden, går det att få flera felmarginaler av samma material. Till exempel i en opinionsundersökning är det därför fel att säga att ”Undersökningens felmarginal är 3,5 åt det ena eller andra hållet.” Undersökningen har inte en felmarginal utan felmarginalen har att göra med undersökningens numeriska värden. Det hade varit mer korrekt att säga ”Felmarginalen för understödet som framgick av undersökningen är 3,5 åt det ena eller andra hållet med en konfidensgrad på 95 procent.”

Felmarginalen kan beräknas direkt från urvalsstorleken (respondenternas antal) och den rapporteras vanligtvis av en av tre nivåer av konfidensintervallet. 99 %-nivån är den mest konservativa, 95 %-nivån är den vanligaste och 90 %-nivån används sällan. För en konfidensnivå på 99 procent är vi 99 procent säkra på att det faktiska värdet ligger inom felmarginalen för det värde som erhållits från undersökningen.

Vi bildar ofta konfidensintervallet utgående från felmarginalen.

Konfidensintervall

Ett konfidensintervall är ett värdeintervall inom vilket det faktiska värdet med en given sannolikhet kommer att falla. Konfidensintervallets nedre gräns får vi genom att subtrahera felmarginalen från resultatet och den övre gränsen genom att addera felmarginalen till resultatet. På så sätt kommer det verkliga resultatet sannolikt att placera sig inom måttet för felmarginalen ovan- eller nedanför enkätresultaten. Till exempel om 50 procent av respondenterna svarade ”ja” och felmarginalen är 5 procent, betyder det att 45–55 procent av populationen tycker att svaret är ”ja” (50 % +/- 5 %).

Viktigt!

Felmarginalens värde är tillförlitligt endast om urvalet ur en population har valts med hjälp av en lämplig urvalsmetod. Se bloggen om urvalsmetoder.

 

Hur beräknas felmarginalen?

 

Exempel, om konfidensgraden är 95 %: 1,96*1,1/√800 = 7,6 % dvs. om resultatet är 50% "ja" -svar, så ligger det verkliga svaret mellan 42% och 58%. Inget vidare bra resultat - standardavvikelsen i exemplet är för stor.

Z - Z pisteytys

S - populaation keskihajonta

n - otoskoko

För att få fram Z-poängen, måste du bestämma konfidensintervallet eftersom Z-poängantalet är beroende av det. I tabellen nedan ser du konfidensintervallet och Z-poängantalet:

Konfidensintervall	Z - poäng
80%	1,28
85%	1,44
90%	1,65
95%	1,96	vanligast
99%	2,58

 

Felmarginalen hjälper oss att förstå om enkätens urvalsstorlek är lämplig eller inte. Om felmarginalen är för stor, kanske urvalsstorleken är för liten och vi borde utöka den, så att urvalets resultat bättre motsvarar populationsresultaten.

I vissa situationer har vi ingen större nytta av felmarginalen och den hjälper oss inte att hitta felet:

• Om frågorna i enkäten inte har formulerats så att de är tydliga och entydiga och mäter det som de ska mäta.
• Om den som svarar på enkäten inte är insatt i ämnet, inte vill eller orkar svara ärligt eller svarar som han eller hon antar att man borde svara, är resultatet inte speciellt exakt.
• Om urvalet inte representerar populationen på ett korrekt sätt (urvalsfel).

 

Ett stort antagande är dessutom att populationen är normalt fördelad. Om storleken på urvalet är för liten och populationens fördelning inte är normal, innebär det att vi inte kan beräkna en Z-poäng och fastställa felgränsen.

 

Sammanfattning

Varje gång vi undersöker frågor och fenomen med hjälp av en enkätundersökning finns det ett visst mått av osäkerhet och en möjlighet att resultatet kan avvika från det sanna resultatet. Felmarginalen talar om för oss hur stor avvikelsen är och resultatens tillförlitlighet. Vi måste försöka minimera felmarginalen för att resultaten ska avspegla den faktiska situationen. Ju mer vi kan minska felets variationsbredd, desto bättre är resultaten. Felmarginalen kompletterar våra kunskaper om hur resultaten kan generaliseras och deras tillförlitlighet. Som vi har sett är det inte alltid möjligt att beräkna felmarginalen, ibland måste vi ta till andra metoder för att bedöma tillförlitligheten.